FCB-Forum

Versuch es doch einmal in einem neuen thread - im letzten hat es nicht viel mit der urspruenglichen Frage zu tun gehabt und es scheint untergegangen zu sein.

Die Frage dreht sich um Spurgeraden:

Wenn ich die Spurgerade der Gleichung "x + 3y - z = 0" will, dann setze ich ja zwei der Variablen 0 und berechne die Dritte. Das Problem hier ist offensichtlich: wenn zwei Null sind, muss auch die Dritte Null sein.

Nur: was bedeutet das nun fuer die Spurgerade? Schneidet die Spurgerade die Koordinatenachsen in 0/0/0?

Boo Mathematik - Boo!

Soriak hat geschrieben: Nur: was bedeutet das nun fuer die Spurgerade? Schneidet die Spurgerade die Koordinatenachsen in 0/0/0?

nicht zwangsläufig

war hurtig googeln was denn eine Spurgerade sein könnte. Meine Fresse, zum Glück muss ich mich nicht mit solch öder Materie befassen. Geometrie: Hass-Schulfach Nr 1!!!!

Soriak hat geschrieben:Schneidet die Spurgerade die Koordinatenachsen in 0/0/0?

ja.

Echo hat geschrieben:ja.

Bisch sicher?

Soriak hat geschrieben:Schneidet die Spurgerade die Koordinatenachsen in 0/0/0?

dafür lege ich meine Hand ins Feuer!!!

einspielen hat geschrieben:nicht zwangsläufig

echo hat geschrieben: ja.

Ich sehe, ich bin nicht der einzig Verwirrte

Kann jemand dazu die Gleichung der Spurgeraden aufstellen?
ist die ganz einfach:

rx -> (0/0/0) + (0/0/0) => Nullvektor?

ist zwar länger her,

aber ich glaube x=-3y, z=3y und z=x, laufen alle durch den 0-Punkt.

Edith, das sind allerdings auch Ebenen...
Gerade: r1 = (0/0/0) + (3(-1/0) etc.

Liegt die Ebene parallel zu einer der Achsen, so hat sie keinen Schnittpunkt mit dieser Achse und daher nur zwei Spurpunkte. Zwei der Spurgeraden sind dann parallel zueinander und zu dieser Achse. Liegt die Ebene parallel zu einer der Grundebenen, so hat sie nur einen Spurpunkt und nur zwei Spurgeraden.
Wenn die Ebene durch den Koordinatenursprung verläuft, so fallen die Spurpunkte hier zusammen, zugleich schneiden sich hier alle drei Spurgeraden. Ansonsten schneiden sich jeweils nur zwei der Spurgeraden, und zwar genau in den Spurpunkten.

Echo hat geschrieben:ist zwar länger her,

aber ich glaube x=-3y, z=3y und z=x, laufen alle durch den 0-Punkt.

Edith, das sind allerdings auch Ebenen...
Gerade: r1 = (0/0/0) + (3(-1/0) etc.

seit mini formelsammlig au so...

Die Frage konnte ich mitlerweile dank einem Grafikprogramm loesen - konnte mir das ganze so besser vorstellen, die Spurgeraden gingen wirklich alle durch den Ursprung

Dafuer habe ich ein neues Problem


Das Volumen eines rotatierenden Graphen muss berechnet werden...


V = PI * 1∫4 [(3. Wurzel(2x-2))^2] dx


Bei meinen Versuchen die Stammfunktion zu bilden, ende ich immer mit (2x-2) im Nenner und bei x=1 ist das Null... mein Taschenrechner ist klar besser als ich, denn der kann den Integral berechnen.

Ideen?

Soriak hat geschrieben:V = PI * 1&#8747] dx

Meinst du damit die Dritte Wurzel von (2x-2)^2? Also eigentlich PI * 4 * ∫(2x-2)^(2/3) dx?

[quote="Tolkien"]Meinst du damit die Dritte Wurzel von (2x-2)^2? Also eigentlich PI * 4 * &#8747]

Genau

edit: Moment, nicht ganz: das 1 & 4 neben dem Integral sollen die untere bzw obere Limite sein.

Also PI mal dem Integral von (2x-2)^(2/3) zwischen 1 & 4.

Soriak hat geschrieben:Also PI mal dem Integral von (2x-2)^(2/3) zwischen 1 & 4.

Oh, das ist schon eine Weile her mit den Integralen Aber ist die Stammfunktion von (2x-2)^(2/3) nicht 3/10 (2x-2)^(5/3)

Also die Lösung dann PI * 3/10 * (2x-2)^(5/3)|1bis4 ? Was etwa 3/10 * PI * 6^(5/3) wäre?

Tolkien hat geschrieben:Oh, das ist schon eine Weile her mit den Integralen Aber ist die Stammfunktion von (2x-2)^(2/3) nicht 3/10 (2x-2)^(5/3)

Also die Lösung dann PI * 3/10 * (2x-2)^(5/3)|1bis4 ? Was etwa 3/10 * PI * 6^(5/3) wäre?

nein, glaube nicht... lösung folgt in ein paar minuten... ich rechne es kurz im kopf aus.

Tolkien hat geschrieben:Oh, das ist schon eine Weile her mit den Integralen Aber ist die Stammfunktion von (2x-2)^(2/3) nicht 3/10 (2x-2)^(5/3)

Also die Lösung dann PI * 3/10 * (2x-2)^(5/3)|1bis4 ? Was etwa 3/10 * PI * 6^(5/3) wäre?

Dem ist in der Tat so, man dankt

Aus einem seltsamen Grund hatte ich (2x-2)^(5/3) im Nenner in der Stammfunktion... wie du sagst ist bei x=1 der Wert Null, daher das Problem bei meinem Fehler.

[quote="Soriak"]Dem ist in der Tat so, man dankt ] NP, Kostet etwa ein Bier

Tolkien hat geschrieben:NP, Kostet etwa ein Bier

Gibt sogar.... *drumroll* ... ZWEI!
(oder auch ein paar mehr... irgendwie muss ich in allfaelligen Diskussionen ja die Ueberhand gewinnen )

[quote="Soriak"]Gibt sogar.... *drumroll* ... ZWEI!
(oder auch ein paar mehr... irgendwie muss ich in allfaelligen Diskussionen ja die Ueberhand gewinnen ] Und wenn ich jetzt eher trink- als diskussionsfest bin?

Mathe ist übrigens schon eine tolle Sache... Manchmal kann es wirklich nützlich sein (nicht nur, wenn es darum geht Bier zu bekommen )

a prospos mathe:

was ist euer "rekord" im kopfrechnen?

ich hab mir angeeignet, während langweiligen univorlesungen mein kopfrechnen aufzufrischen. momentan kann ich in knapp 2.5minuten eine 6stellige * 5stellige zahl berechnen (sicherlich nicht "besonders" gut, aber genügend, um nichtkopfrechner damit zum staunen zu bringen). das ergebnis ist 10-11stellig -> dies ist dann schwieriger, diese zahl zu merken als das eigentliche rechnen)

Sad Mo S. hat geschrieben:a prospos mathe:

was ist euer "rekord" im kopfrechnen?

ich hab mir angeeignet, während langweiligen univorlesungen mein kopfrechnen aufzufrischen. momentan kann ich in knapp 2.5minuten eine 6stellige * 5stellige zahl berechnen (sicherlich nicht "besonders" gut, aber genügend, um nichtkopfrechner damit zum staunen zu bringen). das ergebnis ist 10-11stellig -> dies ist dann schwieriger, diese zahl zu merken als das eigentliche rechnen)

*auchkönnenwill* ich schaff mit müh und not ne 2 stellige mal ne 2 stellige^^

Arcanis hat geschrieben:

*auchkönnenwill* ich schaff mit müh und not ne 2 stellige mal ne 2 stellige^^

wenn du das innerhalb von 2 sekunden schaffst, kannst du auch was besonderes

Sad Mo S. hat geschrieben:wenn du das innerhalb von 2 sekunden schaffst, kannst du auch was besonderes

nunja, teilweise auch nicht (10*10)

Habe mich damit abgefunden, dass ich nie schneller als ein Taschenrechner sein werde. Da heute jeder PDA, jedes Natel und sogar manche Schluesselanhaenger einen Rechner haben, ist das zum Glueck kein Problem

edit:

[quote="Tolkien"]Und wenn ich jetzt eher trink- als diskussionsfest bin? ]

Dann bin ich zu angetrunken, als das es mich stoeren wuerde?

[quote="Soriak"]Habe mich damit abgefunden, dass ich nie schneller als ein Taschenrechner sein werde. Da heute jeder PDA, jedes Natel und sogar manche Schluesselanhaenger einen Rechner haben, ist das zum Glueck kein Problem ]

bin nur schneller als ein rechner, wenn einer diesen aus seiner mappe nehmen muss.
war mal in einer stunde, da schrieb schrieb die lehrerin an die tafel:
350'000 * 50% * 98%

Sad Mo S. innerhalb 2 Sekunden (nachdem sie die 98 schrieb) mit der Lösung... taschenrechner war nicht vorhanden. Sitznachbarin schaute nur skeptisch

dabei ists ja einfach (hatte schon bevor sie die 98 schrieb 350'000/2 gerechnet):
2 % von 175'000 sind 3500 -> 175000-3500=171500 war das ergebnis.

Zugegeben, bei leichten/kurzen Aufgaben ist man mit Kopfrechnen natuerlich schon schneller. (wobei 350'000 * 0.5 * 0.98 ja auch schnell getippt ist)

Nur: 175'000 - 3'500 kann, wenn man zu schnell macht, ploetzlich 172'500 sein... steht das am Anfang einer langen Rechnung, hat man eine Seite fuer die Katze geschrieben

edit: Wer ist die Dame in deinem Benutzerbild?

[quote="Soriak"]
edit: Wer ist die Dame in deinem Benutzerbild? ]
josie maran

andere mathe-beschäftigung:

hattet ihr mal eine willkürliche lange zahl auswendig gelernt?
ich konnte (in jüngeren jahren) eine 100stellige zahl auswendig lernen (naja, dauerte ca. 1h)



wenn ihr eure kollegen beeindrucken wollt, könnt ihr was lernen:
die dritte wurzel einer zahl zwischen 1 und 100 kann man in sekundenschnelle durch einen kleinen trick rausfinden.

-> vom mathebanusen zum mathegenie...


zB:
300763
-> zahl anschauen -> 1 sekunde später sagen: die dritte wurzel von 300763 ist 67

wie ist der drick für das berechnen der dritten wurzel?

alteschule hat geschrieben:wie ist der drick für das berechnen der dritten wurzel?

s richdigge gnepfle driggen